Question

已知集合N={x|

1

2

＜2x+1＜4 ，x∈Z}，M={-1，1}，则M∩N=（　　）

A．{-1，1}

B．{0}

C．{-1}

D．{-1，0}

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性及特殊点，解指数型不等式求出集合N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．

解答：解：∵集合N={x|

1

2

＜2x+1＜4 ，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈z}={x|-2＜x＜1，x∈z}={-1，0}，
M={-1，1}，
∴M∩N={-1}，
故选C．

点评：本题主要考查指数函数的单调性及特殊点，指数型不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．