题目内容

若函数f（x）满足，则f（3）=    ．
【答案】分析：对于分段函数，要看自变量是属于给出的哪个区间，进而代入相应的解析式，即可求出答案．
解答：解：∵3＞2，∴f（3）=3f（2）；
∵2=2，∴f（2）=3f（1）；
∵f（1）=2，∴f（3）=3×3×2=18．
故答案为18．
点评：理解分段函数在不同的区间内的对应法则不同是解题的关键．
练习册系列答案
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函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一个周期内，当x=
π
4
时y取最大值1，当x=
7π
12
时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．
已知函数f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数f（x）满足f（x+m）=f（m-x），试求实数m的最小正值．
若函数f（x）满足f(
1
x
)=-f(x)，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中为倒负变换函数的是（　　）
若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（　　）
（2012•普陀区一模）若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=
210
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