题目内容
已知数列{an}为等差数列，且a2+a8+a14=
π，则log4cos（a3+a13）=（ ）A．-1
B．1
C．
D．
【答案】分析：先利用等差数列通项的性质，可得a8=
π，进而log4cos（a3+a13）可化为log4cos（2a8），即可求得．
解答：解：由题意，∵数列{an}为等差数列，且a2+a8+a14=
π，
∴3a8=
π，∴a8=
π
∴log4cos（a3+a13）=log4cos（2a8）=log4cos
=log4
=
故选C．
点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质，考查三角函数及对数值的求解，有一定的综合性，解题的关键是合理运用等差数列的性质．
π，进而log4cos（a3+a13）可化为log4cos（2a8），即可求得．解答：解：由题意，∵数列{an}为等差数列，且a2+a8+a14=
π，∴3a8=
π，∴a8=
π∴log4cos（a3+a13）=log4cos（2a8）=log4cos
=log4
=
故选C．
点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质，考查三角函数及对数值的求解，有一定的综合性，解题的关键是合理运用等差数列的性质．
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（ ）
| a | an+1 n |
| A、6026 | B、6024 |
| C、2 | D、4 |
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）A.6026
B .6024 C.2
D.4