Question

有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表：

现在要在一天内运输2000t粮食和1500t石油需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？

Answer 1

答案：略
解析：

解：没需要安排x艘轮船和y架飞机，则有： 目标函数为z=x＋y． 作可行域，如图． 考虑z=x＋y，将它变形为y=－x＋z，这是斜率为－1、随z变化的一族平行直线，z是直线在y轴上的截距，当直线截距最小时，z的值最小， 即在满足约束条件时目标函数z=x＋y取得最小值． 由图可见，当直线z=x＋y经过可行域上的点A时，截距最小，即z最小． 直线6x＋3y－40=0和直线y=0的交点，直线方程为． 由于不是整数，而最优解(x，y)中，x，y必须都是整数，所以，可行域内点不是最优解．经过可行域内的整点(横、纵坐标都是整数的点)且使直线z=x＋y截距最小的整点是(7，0)，即为最优解． 答：至少要安排7艘轮船和0架飞机．