题目内容
以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（ ）
| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），即抛物线位于y轴的右侧，以x轴为对称轴．
由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d．
而A到准线的距离d1=|AF|，Q到准线的距离d2=|BF|．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
，
由抛物线的定义可得：
=
，等于半径．
所以圆心M到准线的距离等于半径，所以圆与准线是相切．
故选B．
由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d．
而A到准线的距离d1=|AF|，Q到准线的距离d2=|BF|．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
| |AF|+|BF| |
| 2 |
由抛物线的定义可得：
| |AF|+|BF| |
| 2 |
| |AB| |
| 2 |
所以圆心M到准线的距离等于半径，所以圆与准线是相切．
故选B．
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