题目内容
设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数y=f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为（ ）
分析：函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），可得出函数的图象关于x=3对称，由对称性即可求出所求．
解答：解：∵函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），
∴函数的图象关于x=3对称，
∵函数f（x）恰有6个不同的零点，
∴此6个零点构成三组关于x=3对称的点，由中点坐标公式可得出这6个零点的和为18．
故选D．
∴函数的图象关于x=3对称，
∵函数f（x）恰有6个不同的零点，
∴此6个零点构成三组关于x=3对称的点，由中点坐标公式可得出这6个零点的和为18．
故选D．
点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数图象的对称性，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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