题目内容
已知函数f(x)=
．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．
| 2x+a |
| 2x-1 |
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．
（1）若f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x），
即
=-
，即
=
，∴a=1．
（2）在（1）的条件下，f（x）=
，可得 2x=
＞0，
解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域为（1，+∞）∪（-∞，1）．
即
| 2-x+a |
| 2-x-1 |
| 2x+a |
| 2x-1 |
| 1+a•2x |
| 1-2x |
| 2x+a |
| 1-2x |
（2）在（1）的条件下，f（x）=
| 2x+1 |
| 2x-1 |
| f(x)+1 |
| f(x)-1 |
解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域为（1，+∞）∪（-∞，1）．
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