题目内容
已知函数y=sin2x-3sinx+1（x∈[
，π]），则函数的值域为（ ）
| π |
| 6 |
分析：由x∈[
，π]，可得sinx∈[0，1]，再由函数y=(sinx-
)2-
，利用二次函数的性质求得它的最大值和最小值，从而求得函数的值域．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
解答：解：由x∈[
，π]，可得sinx∈[0，1]，再由函数y=sin2x-3sinx+1=(sinx-
)2-
，
故当sinx=0时，函数取得最大值为 1，当sinx=1时，函数取得最小值-1，故函数的值域为[-1，1]，
故选A．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
故当sinx=0时，函数取得最大值为 1，当sinx=1时，函数取得最小值-1，故函数的值域为[-1，1]，
故选A．
点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于中档题．
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个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
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sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
