题目内容
13．已知直线m，nl和平面α，β，且m?α，n?β，α∩β=l，给出命题p：“若m与n不垂直，则α与β不垂直”，则在命题q的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题中的个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 首判断原命题是不正确的，则原命题的逆否命题就是不正确的，再判断原命题的逆命题的真假，可得原命题的否命题是一个假命题．
解答 解：根据平面与平面垂直的判定可知，若m与n不垂直，则α与β不垂直，是假命题，
∴原命题是不正确的，逆否命题是不正确的，
原命题的逆命题是：若α与β不垂直，则m与n不垂直，这个命题是假命题，当n⊥l，m∥l时，m⊥n
∴原命题的否命题也是一个假命题，
∴它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是0，
故选：A．
点评 本题考查圆命题的三个命题的真假，这种题目只要判断其中两个命题的真假就可以，因为原命题与它的逆否命题具有相同的真假，否命题与逆命题具有相同的真假．
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目
4．为提高在校学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在高三年级的1-10班中随机抽取3个班进行网上安全知识竞赛，则选择的3个班恰好为连续编号的3个班的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{25}$ | C． | $\frac{1}{15}$ | D． | $\frac{1}{30}$ |
1．已知函数f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |
8．已知点A（4，0），抛物线C：x2=12y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别相交于点M和N，则|FM|：|MN|等于（ ）
| A． | 2：3 | B． | 3：4 | C． | 3：5 | D． | 4：5 |
18．对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a-x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[-2016，2016]时，f（x）的取值范围为（ ）
| A． | [1，2] | B． | $[\frac{1}{2}，2]$ | C． | $[\frac{1}{2}，2016]$ | D． | R |
3．已知抛物线y2=4x+a的焦点在圆（x-1）2+（y+1）2=5的内部，则a的取值范围区间（ ）
| A． | （-4，12） | B． | （-1，3） | C． | （-2，2） | D． | （-8，8） |