题目内容
菱形
中，
，且
，现将三角形
沿着
折起形成四面体
，如图所示.
（1）当
为多大时，
面
？并证明；
（2）在（1）的条件下，求点
到面
的距离．
（1）当
时，
面
，证明详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据折前四边形
为菱形，故有
，折后相应有
，故要使
面
，只须
再垂直于面
内的一条与
相交的直线即可，即此时
，问题得证；（2）要求点
到面
距离，先分别计算
、
，进而根据等体积法：
可求出点到面距离.
试题解析：(1) 当时，面
证明：此时
又因为折前四边形
为菱形，所以
，折后有
为面
内两条相交直线
所以
；
（2）在（1）的条件下，有
，而
，所以三角形
的面积为
由等体积法可得：
.
考点：1.空间中的垂直关系；2.空间几何体的体积；3.点到面的距离.
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，则下列关系中正确的是（ ）
B．
D．
，值域为{1,3}的同族函数有( )．
，若
，则
的最大值为（ ）
，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
（
）”
” 类推出“
”
与温度
之间的关系，得到如下表部分数据，则其回归直线方程为 （
，其中
）.
（℃）
的定义域是开区间
，导函数
在
”如下：
，
；
；
的个位数是0；
的个位数是5。