题目内容
已知函数．f(x)＝
(1)证明函数y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；
(2)当x∈[a＋1，a＋2]时，求证：f(x)
答案：
解析：
解析：
证明：(1)设点P(x0，y0)是函数y＝f(x)的图象上－点，则y0＝ ,点P关于(a,－1)的对称点是P’(2a－xo,－2－y0)．
∵f(2a－x0)＝ ＝－2－ ∴－2－y0＝f(2a－x0),即点P’在函数y＝f(x)的图象上. ∴函数y＝f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形． (2)
|
＝
,－2－y0
＝
,
[f(x)＋2][f(x)＋
]＝
,又x
[a＋1,a＋2],∴(x－a－1)(x－a－2)
0,2(a－x)2>0.∴[f(x)＋2][f(x)＋
]
0.∴－2
f(x)
－
.
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
的事件为A，则事件A发生的概率为
，则此函数的“友好点对”有
若
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，