Question

当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：太阳光线与地面成60°角为一定值，由最小角定理，可得刚好是使该斜线与光线所成角互余时才会使影子最长，即可得解．
解答：解：如图所示，太阳光线与地面成60°角为一定值，即∠CAB=60°
要使一根长2米的竹竿影子，即面外一定长的斜线段的影子最长，
由最小角定理，可知影子最长时，影子就是AB，此时该斜线与光线所成角互余，
∵∠CAB=60°
∴∠CBA=30°
即细杆与水平地面所成的角为30°．
故选B．
点评：本题考查线面角中的最小角定理，考查学生们的空间想象能力及把生活中的实例用数学的思想加以解释，属于中档题．