Question

若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，则P（X=1）的值为

1. A.
   3•2^-2
2. B.
   2^-4
3. C.
   3•2^-10
4. D.
   2^-8

Answer 1

C
分析：根据二项分布的期望和方差的计算公式，EX=np=6，DX=np（1-p）=3，解方程组可求得p和n的值，根据P（X=k）=C₁₂^k•（）^k•（）^n-k，即可求得P（X=1）的值．
解答：EX=np=6，DX=np（1-p）=3，
∴p=，n=12，
则P（X=1）=C₁₂¹••（）¹¹=3•2^-10．
故选C．
点评：此题是个基础题．考查离散型随机变量的期望和方差，特别是二项分布的期望和方差的计算公式，体现了解方程组的思想．