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下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)
①若
则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②若椭圆
的两个焦点为
,且弦
过点
,则
的周长为
③若命题“
”与命题“
或
”都是真命题,则命题
一定是真命题;
④若命题
:
,
,则
:
.
试题答案
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①③④
试题分析:对于①,
,但
,因为
可能为0,所以①正确;对于②,根据椭圆的定义及标准方程可知
,且
的周长为
,故②不正确;对于③,根据复合命题的真值表可知,当
为真时,
为假,又
或
为真,所以
真;所以③正确;对于④,根据特称命题的否定为全称命题可知④也正确;综上可知,真命题的序号为①③④.
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命题:“若
且
,则
”的逆否命题是_________命题;(填“真”或“假”)
设命题p:关于x的不等式2
|x
-2|
<a的解集为?;命题q:函数y=lg(ax
2
-x+a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.
命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是
;它的否命题是
.
在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是
.
命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是________.
已知命题p:?x∈R,2
x
<3
x
;命题q:?x∈R,x
3
=1-x
2
,则下列命题中为真命题的是 ( ).
A.p∧q
B.非p∧q
C.p∧非q
D.非p∧非q
下列命题中,真命题是( ).
A.命题“若
p
,则
q
”的否命题是“若
p
,则
q
”
B.命题
p
:?
x
∈R,使得
x
2
+1<0,则
p
,?
x
∈R,使得
x
2
+1≥0
C.已知命题
p
,
q
,若“
p
∨
q
”为假命题,则命题
p
与
q
一真一假
D.
a
+
b
=0的充要条件是
=-1
下列命题的否定为假命题的是( )
A.
B.
,
C.所有能被3整除的整数都是奇数
D.
关 闭
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