Question

【（本小题满分12分）

已知函数，．

（1）解关于的不等式（）；

（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1) 当时，解集为，

即；

当时，解集为全体实数；

当时，解集为 

(2)

【解析】

试题分析：解：（1）不等式即为，

当时，解集为，

即；

当时，解集为全体实数；

当时，解集为 

（2）的图象恒在函数图象的上方，

即为对任意实数恒成立，

即恒成立，

又对任意实数恒有，于是得，

即的取值范围是

考点：函数与不等式的关系的运用。

点评：对于绝对值不等式的求解，主要是去掉绝对值符号，同时能根据图形的位置关系 ，转化为不等式来求解，属于中档题。