Question

【（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）解关于的不等式（）；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．

Answer 1

(1) 当时，解集为，
即；
当时，解集为全体实数；
当时，解集为 
(2)

解析试题分析：解：（1）不等式即为，
当时，解集为，
即；
当时，解集为全体实数；
当时，解集为 
（2）的图象恒在函数图象的上方，
即为对任意实数恒成立，
即恒成立，
又对任意实数恒有，于是得，
即的取值范围是
考点：函数与不等式的关系的运用。
点评：对于绝对值不等式的求解，主要是去掉绝对值符号，同时能根据图形的位置关系 ，转化为不等式来求解，属于中档题。