题目内容
如图，点A1、A2是线段AB的三等分点，
(1)求证：
＋
＝
＋
；
(2)一般地，如果点A1，A2，…，An－1是AB的n(n≥3)等分点，请写出一个结论，使(1)为所写结论的一个特例.并证明你写的结论.
(1)∵
＝
，
∴＝＋＝＋
＝＋(－)＝
，
同理＝
，
则＋＝
＝＋.
(2)一般结论为
＋
＝＋
＝…＝＋.
证明：∵
＝
，
∴
＝＋＝＋，
而
＝＋
＝＋
＝＋－＝－，
∴＋＝＋＋－
＝＋.
注：也可以将结论推广为
＋＋…＋＝
(＋)，证明类似，证明略.
练习册系列答案
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如图，以A1，A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C1，D1，连接CC1与OB交于点H，且有：
是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.
，使
恒成立？若存在，试求出
是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.
，使
恒成立？若存在，试求出
．其中A1，A2，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．
=λ
恒成立，若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．