Question

已知五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，那么a₁+a₂+a₃等于（ ）
A．-6或-14
B．6或14
C．-6或14
D．6或-14

Answer 1

【答案】分析：根据五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列可得a₂=-4，所以q=，然后分情况讨论进而得到答案．
解答：解：由题意可得：五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，
所以由等比数列的性质可得a₂²=16，所以a₂=-4．
所以q=．
当q=时，a₁=-8，a₃=-2，所以a₁+a₂+a₃=-14．
当q=-时，a₁=8，a₃=2，所以a₁+a₂+a₃=6．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，解决关于等比数列问题时应该注意熟练的公比可能有两种情况．