Question

【题目】设,求解下列问题：（1）求 的单调区间；（2）在锐角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的对边分别为 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面积的最大值.
（1）求的单调区间；
（2）在锐角中，角,的对边分别为,若,求面积的最大值.

Answer 1

【答案】
（1）

函数的单电递增区间是;

单调递减区间是

（2）

【解析】（1）由题意知
由 可得
由 可得
所以函数的单调递增区间是;单调递减区间是
（2）由得
由题意知为锐角，所以
有正弦定理：
可得：
即,当且仅当时等号成立.
因此
所以面积的最大值为
【考点精析】认真审题，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．