Question

已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若，则B，C两点间的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先寻找球心的位置，根据条件可知AB的中点为球心，然后求出弦BC所对的球心角，再根据球面距离公式求解即可．
解答：解：∵AB⊥平面BCD，BC⊥CD，取AD的中点为O
∴OA=OB=OC=OD，即O为球心
∵
∴BC=4
则OB=OC=BC=4，
所以∠BOC=60°，半径为4
∴d===，
故选A
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及球面距离等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．