设是椭圆上一点.点.分别是两圆:和上的点.则的最小值.最大值分别为 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设是椭圆上一点，点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为_______ , ______

4,8

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=1（a＞b＞0）
（1）当椭圆的离心率e=

，一条准线方程为x=4 时，求椭圆方程；
（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的条件下，求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标．
（3）过B（0，-b）作椭圆

=1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，设

=λ
（1）求椭圆C的离心率e和λ的函数关系式e=f（λ）
（2）若椭圆C的离心率e最小，且椭圆C上的动点M到定点N(0，

)的最远距离为

，求椭圆C的方程．

=1(a＞b＞0)短轴长为2，P（x₀，y₀）（x₀≠±a）是椭圆上一点，A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线PA，PB的斜率之积为-

．
（1）求椭圆的方程；
（2）当∠F₁PF₂为钝角时，求P点横坐标的取值范围；
（3）设F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，M、N是椭圆右准线l上的两个点，若

=0，求MN的最小值．

（本题满分16分）已知椭圆(a>b>0)

（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；

（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。

（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。