Question

（2009•台州一模）已知z₁=2+i，z₂=1-3i，则复数

i+z2

z1

的虚部为

-1

．

Answer 1

分析：根据两个复数代数形式的乘除法法则、虚数单位i的幂运算性质，化简复数

i+z2

z1

 为-i，再根据虚部的定义求得它的虚部．

解答：解：∵已知z₁=2+i，z₂=1-3i，则复数

i+z2

z1

=

1-2i

2+i

=

(1-2i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

-5i

5

=-i，
故它的虚部为-1，
故答案为-1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．