题目内容
已知△ABC中，sin2B+sin2C-sin2A=-sinBsinC，则A=（ ）
分析：由正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，然后再利用余弦定理表示出cosA，把得到的关系式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：根据正弦定理
=
=
化简已知等式得：
b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=
=-
，又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选D
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| -bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
则A=120°．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
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如图已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |