题目内容
如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B．
C． D．
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用
的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女
生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．
附表及公式
函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于轴的直线从原点开始向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为，若函数的大致图象如下图，则平面图形的形态不可能是（ ）
设集合，，从集合中任取一个元素，则这个元素也是集合中元素的概率是（ ）
A． B． C． D．
在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到双曲线的渐近线的距离为___________．
下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则或”；
B．命题“”的否定是“”；
C．“”是“函数在区间上单调递减”的充要条件；
D．已知命题P：；命题q：，则“”为真命题
以下四个图形中，可以作为函数的图像的是（ ）
已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
B．
D．
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ） B． D．
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象
个单位长度 
个单位长度
个单位长度 
个单位长度
轴的直线
从原点
开始向右平行移动，
在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为
，若函数
的大致图象如下图，则平面图形的形态不可能是（ ） 
，
，从集合
中任取一个元素，则这个元素也是集合
中元素的概率是（ ）
B．
C．
D．
中，点
为抛物线
的焦点，则
到双曲线
的渐近线的距离为___________．
，则
”的逆否命题是“若
，则
或
”；
”的否定是“
”；
”是“函数
在区间
上单调递减”的充要条件；
；命题q：
，则“
”为真命题
的图像的是（ ）
为偶函数，当
时，
，满足
的实数
的个数为（ ）
B．
C．
D．