Question

设f(x)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于

[　　]

A．

0

B．

1

C．

D．

5

Answer 1

答案：C
解析：

∵f(1)＝，f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝． 　　f(0)＝0，∵f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，∴f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)． 　　∴f(2)＝1．∴f(x＋2)＝f(x)＋1，f(3)＝f(1)＋1＝． 　　f(5)＝f(2＋3)＝f(3)＋f(2)＝．