题目内容

3．首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有（　　）
A．216个B．252个C．324个D．432个

分析 分类讨论，两个相同数字是1；两个相同数字不是1，即可得出结论．

解答 解：（1）两个相同数字是1，一共有3×9×8种组合；
（2）两个相同数字不是1，同样一共有3×9×8种组合；
所以这样的四位数有2×3×9×8=432个．
故选：D．

点评 本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

练习册系列答案
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13．如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．
（1）求证：C′E⊥平面BCE；
（2）求直线AB′与平面BEC′所成角的大小．
14．已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60πcm2，则此圆锥的体积为96πcm3．
11．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n展开式中x的次数最大为4．
（1）求这个二项式的n值；
（2）求这个展开式的一次项．
18．求下列函数的反函数
（1）y=x2-2x-3（x≤-2）；
（2）y=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（x≥1）；
（3）y=1-3log5（x2+1）（x≥3）；
（4）y=log3$\frac{2-x}{2+x}$；
（5）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{2-x}$，x∈（-∞，1）
8．若10件产品中包含3件废品，今在其中任取两件，则在取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的概率是$\frac{2}{9}$．
15．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC．
12．90°=$\frac{π}{2}$弧度．
9．若函数y=f（x）的定义域是[0、1]，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{\sqrt{x-\frac{1}{2}}}$的定义域为（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，+∞]B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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