题目内容

若 $数学公式$ ，且π＜x＜2π，则x等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用诱导公式化简三角函数式，通过角的范围求出三角函数对应的角的值．
解答： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，已知三角函数值求角，送分题目．

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已知复数z₁=sin2x+λi，z2=m+(m-

cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

已知函数f(x)=

为奇函数，f（1）=-3，且对任意x∈[π，2π]，f（sinx-1）≥0恒成立，f（cosx+3）≥0恒成立．
（1）求b的值；
（2）求证f（2）=0，并求f（x）解析式；
（3）若对任意t∈（1，2]，恒有f（tm）+f（-m-1-t²）＜0，求正数m的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=

在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=

在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω₂．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函数值由下表给出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω₂，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
（1）求a，b，ω的值；
（2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0
在x∈(-

)内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+bx+c，
（1）若当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2，求函数f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一个负根，求a取值的集合；
（3）若f（x）满足条件：

求f（1）的取值范围；
（4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，记函数f（x）满足条件（2）的事件为A，求事件A发生的概率．