题目内容

双曲线
x2
4
-
y2
9
=-1的渐近线方程是（　　）
A．y=
+-
2
3
x		B．y=
+-
4
9
x		C．y=
+-
3
2
x		D．y=
+-
9
4
x
双曲线
x2
4
-
y2
9
=-1可化为
y2
9
-
x2
4
=1，
∴a=3，b=2，
∴双曲线
x2
4
-
y2
9
=-1的渐近线方程是y=±
a
b
x=±
3
2
x．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
m
-
y2
7
=1，直线L过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为右焦点，△ABF2的周长为20，则m=______．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，若
PM
•
PN
=2b2，则该双曲线的离心率为（　　）
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1与双曲线
x2
8
-y2=1有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
A．3B．4C．5D．6
已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一点，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，则此双曲线的渐近线方程是______．
已知双曲线与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点相同，且它们的离心率之和等于
14
5
．
（1）求双曲线的离心率的值；
（2）求双曲线的标准方程．
已知双曲线
y2
25
-
x2
9
=1，F1、F2为焦点．
（Ⅰ）若P为双曲线
y2
25
-
x2
9
=1上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积；
（Ⅱ）若双曲线C与双曲线
y2
25
-
x2
9
=1有相同的渐近线，且过点M(-3
3
，5)，求双曲线C的方程．
若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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