题目内容

如果有穷数列为正整数）满足条件

即我们称其为“对称数列”，例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”。

(1) 设是项数为5的“对称数列”.其中是等差数列,且,依次写出的每一项.

(2)设是项数为9的“对称数列”,其中是首项为1,公比为2的等比数列,求各项的和.

(3)设是项数为(正整数的“对称数列”,其中是首项为50,公差为-4的等差数列,记的各项的和为,当为何值时, 有最大值?

解: (1)  为2,5,8,5,2

(2) 公比数列为:

的各项和=

(3)

 

练习册系列答案
相关题目
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是49项的“对称数列”，其中c25，c26，…，c49是首项为1，公比为2的等比数列，求{cn}各项的和S；
（3）设{dn}是100项的“对称数列”，其中d51，d52，…，d100是首项为2，公差为3的等差数列．求{dn}前n项的和Sn（n=1，2，…，100）．
11、如果有穷数列a1，a2，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项
2，5，8，11，8，5，2
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列“例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{bn}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2010项和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足条件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”． 例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”． 设{bn}是7项的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等比数列，且b1=2，b3=8．则{bn}数列各项的和为
44或-4
44或-4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网