题目内容

设△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么“A＞B是“tanA＞tanB”成立的

[　　]

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：D
解析：

解析：考察三角函数的单调性。

三角形ABC不是直角三角形，可能是锐角三角形或钝角三角形；若是锐角三角形，正切在锐角区间为增函数，命题成立，若是钝角三角形A是钝角，B是锐角，则tanA<tanB.所以既不充分也不必要条件。


练习册系列答案
相关题目
有下列几个命题：①若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
 
．（写出全部正确结论的序号）
给出下列命题：
①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=
43
；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正确命题的序号是
①④
①④
．
设A、B、C、D是平面上四个不同的点,其中任意三点不共线.若(+)·()=0,则△ABC是（    ）

A.等腰三角形                               B.直角三角形

C.等腰直角三角形                         D.等边三角形
设A、B、C是△ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则△ABC

A．钝角三角形                                  B．锐角三角形

C．直角三角形                                  D．答案不确定

有下列几个命题：①若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
15
7
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
a
，
b
，
c
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
a
与
b
不共线，
a
⊥
c
，|
a
|=|
c
|，则|
b
•
c
|的值一定等于以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是______．（写出全部正确结论的序号）

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