Question

已知二次函数的图象在y轴上的截距是-2，在x轴上的两截距一个是另一个的二倍，且当x＝时和x＝时函数值相等，则二次函数解析式为

[　　]

A.y＝-x2+3x-2　　B.y＝x2+3x-2

C.y＝-x2-3x-2　　D.y＝-x2-3x+2

Answer 1

答案：A
解析：

解: 设二次函数为y＝ax2+bx+c，依题意c＝-2     又设方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x2＝2x1，     所以x1+x2＝3x1＝-，即x1＝-，根据已知得到        c＝-2           a＝-1  b＝3  c＝-2     ∴二次函数为y＝-x2+3x-2

提示：

设函数解析式为y＝ax2+bx+c和y轴交于(0,-2) x2＝2x1  x1+2x1＝- x1＝-