Question

已知动点P（x，y）在椭圆上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，||=1，且，则||的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定点M的轨迹，再利用，可得要使||取最小值，则||的值最小，由此可得结论．
解答：解：∵||=1，∴点M的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆
过P作该圆的切线，则∵，∴|PA|²=|PM|²+|AM|²，∴|PM|²=|PA|²-1
∴要使||取最小值，则||的值最小，
∵||的最小值为a-c=4，
∴||的最小值为=
故选B．
点评：本题考查向量知识的运用，考查椭圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．