题目内容
16、已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；③若α∥β，m?α，则m∥β；其中真命题的序号是
②③
（写出所有真命题的序号）分析：由空间中面面平行的几何特征及空间直线位置关系的定义，可以判断①的真假，根据线面垂直的第二判定定理，及面面平行的判定方法，可以判断②的真假，根据面面平行的性质，可以判断③的真假，进而得到答案．
解答：解：若α∥β，m?α，n?β，则m与n平行或异面，故①为假命题；
若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n⊥β，则α∥β，故②为真命题；
若α∥β，m?α，则m∥β，故③正确；
故答案为：②③
若m⊥α，m∥n，则n⊥α，又由n⊥β，则α∥β，故②为真命题；
若α∥β，m?α，则m∥β，故③正确；
故答案为：②③
点评：本题考查的知识点是空间直线与平面位置关系的判断，熟练掌握空间中直线与平面位置关系的定义，判定及性质是解答本题的关键．
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