题目内容

13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是
①④
（写出所有真命题的序号）．
分析：先根据面面平行的性质进行判定命题p的真假，然后根据面面平行的判定定理进行判定命题q的真假，最后根据或且非命题的真假紧张判定即可．
解答：解：∵命题p是假命题，命题q是真命题．
∴非p是真命题，非q是假命题，
∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，p∨非q是假命题，
非p∧q是真命题、
故答案为：①④
点评：本题主要考查了平面与平面平行的判定，以及命题真假的判定，同时考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是
①③④
（写出所有真命题的序号）．
2、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（　　）
16、已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是
③④
（写出所有真命的序号）．
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（　　）

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