题目内容
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面三个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（ ）
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，正确的序号为（ ）
分析：由面面平行的几何特征及线线位置关系可判断①；根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法可判断②；根据异面直线的几何特征及面面平行的判定方法，可判断③
解答：解：若α∥β，m?α，n?β，则m与n平行或异面，故①错误；
若m、n?α，m∥β，n∥β，则α与β可能平行也可能相交，故②错误；
若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β，故③正确．
故正确的命题只有③．
故选D．
若m、n?α，m∥β，n∥β，则α与β可能平行也可能相交，故②错误；
若m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β，故③正确．
故正确的命题只有③．
故选D．
点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间面面平行的判定方法是解答的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目