题目内容
不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集为
- A.（-1，1）
- B.（-∞，-1）∪（1，+∞）
- C.（-∞，-1）∪（-1，1）
- D.（-1，1）∪（1，+∞）
C
分析：由不等式可得①
，或 ②
，分别解出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵不等式（1-|x|）（1+x）＞0，∴①，或 ②．
解①可得 0＜x＜1．
解②可得 x≤0，且 x≠-1．
故不等式的解集为 （-∞，-1）∪（-1，1），
故选C．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
分析：由不等式可得①
，或 ②，分别解出①和②的解集，取并集即得所求．解答：∵不等式（1-|x|）（1+x）＞0，∴①
，或 ②．解①可得 0＜x＜1．
解②可得 x≤0，且 x≠-1．
故不等式的解集为 （-∞，-1）∪（-1，1），
故选C．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
| A、{x|0≤x＜1} | B、{x|x＜0且x≠-1} | C、{x|-1＜x＜1} | D、{x|x＜1且x≠-1} |