Question

曲线

2

ρ=4sin（x+

π

4

）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．

Answer 1

将原极坐标方程

2

ρ=4sin（x+

π

4

），化为：
ρ²=2ρ（cosθ+sinθ），
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x-2y=0，
它表示圆心在（1，1），半径为

2

的圆，
曲线ρ=1的直角坐标方程为：x²+y²=1，
故两圆的位置关系是相交
故填：相交．