题目内容
函数
的定义域为（ ）A．
（k∈Z）B．
（k∈Z）C．
（k∈Z）D．
（k∈Z）
【答案】分析：根据对数的真数大于0，解出sinx
，再结合正弦函数的图象与性质，可得
+2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）．由此即可得到所求函数的定义域．
解答：解：根据题意，得
＞0，即sinx
，
结合正弦函数的图象，可得
+2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）
即函数的定义域为（
+2kπ，
+2kπ）（k∈Z）
故选：B
点评：本题给出真数含有三角函数式的对数型函数，求函数的定义域．着重考查了对数函数的定义域与正弦函数的图象与性质等知识，属于基础题．
，再结合正弦函数的图象与性质，可得+2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）．由此即可得到所求函数的定义域．解答：解：根据题意，得
＞0，即sinx，结合正弦函数的图象，可得
+2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）即函数的定义域为（
+2kπ，+2kπ）（k∈Z）故选：B
点评：本题给出真数含有三角函数式的对数型函数，求函数的定义域．着重考查了对数函数的定义域与正弦函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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