题目内容

设实数x，y满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据 $\text{[math]}$ 的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：

解：根据实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，画出约束条件，如右图中阴影部分
而 $\text{[math]}$ 的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1， $\text{[math]}$ ）时斜率最大，最大值为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域并求出各角点的坐标，是解答此类问题的关键．