Question

直线（3a+4）x+ay+8=0与直线ax+（a+4）y-7=0垂直，则a的值为（　　）

A．-2

B．0

C．-2或0

D．0或2

Answer 1

分析：当a=0 时，直线l₁为x=2，直线l₂为y=

7

4

，直线l₁和 l₂互相垂直；当两直线的斜率都存在时，根据斜率之积等于-1求出a的值．

解答：解：当a=0 时，直线l₁为x=2，直线l₂为y=

7

4

，直线l₁和 l₂互相垂直．
当两直线的斜率都存在时，根据斜率之积等于-1可得-

3a+4

a

×(-

a

a+4

)=-1
∴a=-2
综上，a=0或a=-2，
故选C．

点评：本题考查两直线垂直的性质，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑斜率不存在的情况，这是解题的易错点．