题目内容
已知直线l1：ax+y-2=0，l2：（3a-4）x-y-1=0且l1∥l2，求以N（1，1）为圆心，并且与l2相切的圆的方程．分析：要求圆的方程，已知圆心坐标，关键是要求半径，根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l2的距离即为圆的半径，根据圆心坐标和求出的半径写出圆的方程即可．
解答：解：∵l1∥l2
k1=-a，k2=3a-4，k1=k2，b1≠b2
∴-a=3a-4∴a=1
l2：x+y+1=0
又l2与圆相切r=
=
∴所求圆的方程为：(x-1)2+(y-1)2=
．
k1=-a，k2=3a-4，k1=k2，b1≠b2
∴-a=3a-4∴a=1
l2：x+y+1=0
又l2与圆相切r=
| |1+1+1| | ||
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| 3 | ||
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∴所求圆的方程为：(x-1)2+(y-1)2=
| 9 |
| 2 |
点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件是圆心到直线的距离等于半径，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．
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