题目内容
函数f（x）=-x2+|x|的单调递减区间是 ；值域为 ．
【答案】分析：当x≥0时，f（x）=-x2+x，当x＜0时，f（x）=-x2-x，结合图形求出函数的单调递减区间和值域．
解答：解：函数f（x）=-x2+|x|是偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0时，f（x）=-x2+x，
当x＜0时，f（x）=-x2-x，如图所示：
故单调递减区间是（-
，0）、（
，+∞），最大值为 
=
，无最小值，值域为（-∞，
]．
故答案为 （-
，0）、（
，+∞），（-∞，
]．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数，体现了数形结合的数学思想，画出图形，是解题的关键，属于中档题．
解答：解：函数f（x）=-x2+|x|是偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0时，f（x）=-x2+x，
当x＜0时，f（x）=-x2-x，如图所示：
故单调递减区间是（-
，0）、（，+∞），最大值为 =，无最小值，值域为（-∞，]．故答案为 （-
，0）、（，+∞），（-∞，]．点评：本题主要考查带有绝对值的函数，体现了数形结合的数学思想，画出图形，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目