题目内容

过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是
 
．
分析：设出球的半径，解出△ABC的中心到顶点的距离，然后求出球的半径．
解答：解：设球的半径为2r，那么4r2=r2+（32-(
3
2
)2）×（
2
3
）2
r=1
球的半径是：2
故答案为：2
点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
14
，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为
 
．
已知：过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离是球半径的
1
3
，且|AB|=2
2
，
AC
•
BC
=0，则球的表面积是（　　）
A、81π*
B、9π
C、
81
4
π
D、
9
4
π
一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是
2
2
，球的体积为
32
3
π
32
3
π
．
已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是
64
9
π
64
9
π
．

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