Question

已知A={(x,y)|y=-3x+m,m∈R},B={(x,y)|x=θ∈(0,2π)},若A∩B={(cosθ₁,sinθ₁),(cosθ₂,sinθ₂)},则m的取值范围为_________.

Answer 1

解析:运用数形结合.由于集合A中的点集是平行直线系x+y-m=0，集合B中的点集是以原点为圆心，以1为半径的圆〔除去点(1,0)〕，由题意知直线与圆有两个不同交点，

∴由点到直线的距离小于半径得-2＜m＜2且m≠.

答案:-2＜m＜2且m≠