题目内容
已知集合A={x|（x+2）（x+1）≤0}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}且A⊆B，求a的范围．
解：A={x|-2≤x≤-1}
（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A⊆B；
（2）a＞0时，
∵A⊆B
∴
?0＜a＜1
（3）a＜0时，
∵A⊆B
∴
综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：
分析：先把A集合算出来，对a 进行分类，由A⊆B利用数轴分别求出a的范围，最后将它们并起来．
点评：本题考查集合的基本关系，数学中的分类讨论思想，对学生有一定的拔高能力要求．
（1）a=0时，B={x|x＜0}满足A⊆B；
（2）a＞0时，
∵A⊆B
∴
?0＜a＜1（3）a＜0时，
∵A⊆B
∴
综合：（1）（2）（3）可知：a的取值范围是：
分析：先把A集合算出来，对a 进行分类，由A⊆B利用数轴分别求出a的范围，最后将它们并起来．
点评：本题考查集合的基本关系，数学中的分类讨论思想，对学生有一定的拔高能力要求．
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