Question

某几何体的三视图如图所示，当a＋b取最大值时，这个几何体的体积为(　　)

(A)      (B)        (C)      (D)

Answer 1

D.由题意知，该几何体的直观图如图所示，且AC＝，BD＝1，BC＝b，AB＝a.

设CD＝x，AD＝y，

则x²＋y²＝6，x²＋1＝b²，

y²＋1＝a²，消去x²，y²得a²＋b²＝8≥，

所以a＋b≤4，当且仅当a＝b＝2时等号成立，此时x＝，y＝，所以V＝××1××＝.

【误区警示】解答本题常见的错误是忽视a＋b取最大值这一条件.