题目内容
已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是（ ）
分析：利用{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，求出m值，然后求出直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积．
解答：解：因为{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，
所以
=
≠
，解得m=-2．
所以直线方程为x+y+2=0．它与坐标轴的交点为（-2，0）与（0，-2）．
直线x+y+2=0与坐标轴围成的三角形面积是
×2×2=2．
故选A．
所以
| m+3 |
| 7 |
| 1 |
| 5-m |
| 3m-4 |
| 8 |
所以直线方程为x+y+2=0．它与坐标轴的交点为（-2，0）与（0，-2）．
直线x+y+2=0与坐标轴围成的三角形面积是
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查直线的平行关系的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，3] | ||||
B、[-1-
| ||||
| C、[-3，1] | ||||
| D、[0，2] |