Question

利用更相减损术求99，36的最大公约数的操作步骤为（99，36）→（63，36）→（27，36）→（27，9）→（18，9）→（9，9），那么99，36的最大公约数为

1. A.
   36
2. B.
   27
3. C.
   18
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出99和36的最大公约数．
解答：99-36=63，
63-36=27，
36-27=9，
27-9=18，
18-9=9．
∴99，36的最大公约数为9．
故选D．
点评：更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．