Question

等差数列{a_n}的公差为d，a₃=-12，a₃，a₇，a₁₀成等比数列且公比为q，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据a₁，a₃，a₇为等比数列的连续三项，利用等比中项的式子可得a₃²=a₁a₇，从而可得关于公差d的一元二次方程，可求公差，进而得到公比，故可求．
解答：解：由题意，∵a₃=-12，a₃，a₇，a₁₀成等比数列
∴（-12+4d）²=-12×（-12+7d）
∴
当d=0 时，公比q=1，
当时，公比，
故答案为：0或．
点评：本题着重考查了等差数列和等比数列的通项公式，属于中档题．熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式，是解决本小题的关键所在．