题目内容

方程a^－^x＝log_ax(a＞0且a≠1)的解的个数为　　．

答案：1
提示：

当a＞1时，在同一坐标系中作出y＝log_ax和y＝a^－^x的图象如图，则两个图象只有一个交点．同理，当0＜a＜1时，可观察出两个图象也只有一个交点．

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已知函数f(x)＝log_a(a^x－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)讨论函数f(x)的单调性；

(3)解方程f(2x)＝f^－1(x)．

设x₀是方程a^|x|＝log_a|x|的一个实根，其中0＜a＜1，b＞1，则有

A．x₀∈(－1，1)

B．x₀∈(0，b)

C．x₀∈(－b，－1)∪(0，1)

D．x₀∈(－b，－1)∪(1，b)

已知偶函数f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0，1]时f(x)＝x，则方程f(x)＝log_a|x|根的个数是

A．2

B．3

C．4

D．多于4

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝2log_a(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；
(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；

已知函数f(x)＝log_a(x+1)，g(x)＝2log_a(2x+t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
（1）若1是关于x的方程f(x)-g(x)＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；